روز شنبه ۲۳/۸/۸۸در جلسه ای با حضور ریاست سازمان آموزش و پرورش استان اردبیل مشکلات انجمن ریاضی بررسی شد .

معلماني که به گفتمان رياضي در کلاس رياضي اعتقاد دارند بايد ويژگي­هاي زير را دارا باشند.

1-  معلم رياضي به طور منظم سوال­هاي آزاد و باز را مطرح مي­کند و پاسخ درست از پيش تعيين شده هم براي آنها وجود ندارد.

2-  هميشه زمان طولاني­تري را براي پاسخ دانش­آموزان اختصاص مي­دهد تا دانش­آموز نامطمئن را به ادامه­ی پاسخ دادن تشويق کند.

3-  دبير رياضي به آن چه دانش آموزان فکر مي­کنند، ‌علاقه­ی آشکاري نشان مي­دهد و به دقت به گفته­هاي آنان گوش مي­دهد، حتي پس از آن که روشن شود اشتباه کرده­اند.

4-   به طور مکرر از دانش­آموزان مي­خواهد پاسخ­ها و نظريات خود را توجيه وتشريح کنند.

5-  اغلب با پذيرفتن پاسخ­ها به­صورت بي­طرفانه،‌ قضاوت کردن را به تاخير مي­اندازد و از شرکت دانش­آموزان در بحث قدرداني مي­کند و دانش­آموزاني را که به عقايد او با ترديد مي­نگردند مورد تشويق قرار مي­دهد.

6-  در روش­هاي بسته آموزشي معلم مصمم است در زماني ثابت و از طريق معين از مفهوم «الف» به «ب» برود و پيوسته نظريات جانبي را قطع مي­کند. اما در اين روش از نظر زمان و طريق و تا حدي از نظر مقصد، انعطاف­پذيراست. با دانش­آموزان براي کشف و    به کارگيري انديشه­ها تشريک مساعي مي­کند.

7-  وظایف را طوری تعیین می­کند و سازمان می­دهد که امکان بررسی، آزمایش دادن و ارتباط به وسیله­ی دانش­آموزان ممکن باشد.

8-  بر دلايل و اصول تأکيد مي­ورزد و دانش­آموزان را تشويق مي­کند که در همان لحظه در مورد اين که «چه بايد بکنند» تمرين نمايند. تعداد قواعد، روش­ها و فرمول­ها را نيز به حداقل مي­رساند.

9-   رونويسي را به حداقل مي­رساند و وضعيت بازانديشي و بازآفريني مطالب را فراهم      مي­آورد.

10-     معلمان رياضي به تقويت و پرورش تفکر واگرا، راه حل­هاي ميان­بر و اظهارات نامأنوس و غيرعادي در دانش­آموزان براي توسعه­ی تفکر خلاق تأکيد مي­ورزند.

نقش معلم در ایجاد گفتمان ریاضی

مهم­ترين و کارسازترين عنصر شکل­دهي رفتار نسل جديد بعد از والدين، به شخصيت و منش معلمان وابسته است. زيرا معلم در مجموعه­ی عوامل موثر بر تعليم و تربيت دانش آموزان، تنها عنصر جان­دار و مداخله­گري است که مي­تواند بنيادهاي تعليم و تربيت فعال و خلاق را در پرتو عقلانيت، مدنيت و معنويت پايدار سازد. اوست که با شخصيت فرزانه خويش، دانش و منش والا را به دانش آموزان خود منتقل مي­ کند.مقطع سني نوجواني بهترين زمان براي توسعه­ي آداب گفتگو است بنابراين از طريق فعاليتها و متون آموزشي به گونه­اي ملموس و علمي مي­توان دانش­آموزان را در مشارکت جمعي تشويق کرد.يکي از راهبردهاي اصلي در تربيت فعال معلمان اهميت دادن به فرهنگ گفتگو است.گفتگو متضمن بردباري در هنر شنيدن،‌ بلند نظري در فرايند اندشيدن و تکثرگرايي در توليد گفتمان­هاي مختلف است.در فرهنگ گفتگو، بيش از گفتن به شنيدن نياز است. رابطه معلم و شاگرد در مدار فرهنگ گفتگو تمامي مناسبات خطي و يک سويه در تعليم و تربيت سنتي را بر هم مي­زند.  در گفتگو، رابطه معلم و شاگرد به جاي خطي حلقوي مي­شود. تحکم و تلقين و تحميل مستبدانه،‌ جاي خود را به تحمل، تکريم و تمکين فروتنانه مي­دهد. جايگاه فرهنگ گفتگو در عنصر کنوني، زماني روشن­تر و زيبا­تر مي­شود که بدانيم بدون به کارگيري اين زبان انديشه­پرور نمي­توان به ضرورت­هاي جهاني تعليم و تربيت و فرايند جهاني شدن آن پاسخ مقبول و معقولي داد. چرا که، امروزه تعليم و تربيت يک فرايند جهاني و متأثر از عوامل مختلف درون مرزي و برون مرزي است و نمي­توان آن را در محدوده­ي متغيرهاي بومی و  محله­اي و در قلمرو نظام­های بسته و فروکاهنده محصور کرد.

سوال

اعداد ۴۹و ۴۴۸۹و۴۴۴۸۸۹و۴۴۴۴۸۸۸۹و...مربع کامل هستند.ثابت کنید با اضافه کردن ۴۸ به وسط ارقام مرحله ماقبل مربع کامل جدید به وجود می آید.

۱۳ آبان را به همه ی دانش آموزان سبز اندیش تبریک عرض می کنم.

جبر جابجایی رشته تحصیلی من

"جبر جابجايي" يكي از شاخه هاي "جبر مجرد" در علم رياضي است. هدف جبر جابجايي بررسي ساختارهاي مهمي از ساختارهاي رياضي است كه به "حلقه هاي جابجايي" , "مدولها" و "جبرها" معروف هستند.

هر چند خود "جبرجابجايي" شاخه ي مهمي از رياضي است اما اهميت آن به واسطه ي كاربرد داشتن در ديگر شاخه هاي رياضي مانند "هندسه ي جبري" و "نظريه ي جبري اعداد" نيز مي باشد.

يكي از شاخه هاي جديد جبرجابجايي كه بسيار مورد توجه قرار گرفته شده است "جبرجابجايي تركيبياتي" نام دارد.

ریاضیات را معمولاً دانش بررسی کمیت‌‌ها و ساختار‌ها و فضا و دگرگونی (تغییر) تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم (دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است).

ریاضیات خود یکی از علوم طبیعی به‌شمار نمی‌رود، ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضیدانان می‌پژوهند بیشتر از دانشهای طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض گونه گسترش پیدا می‌کند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز می‌گردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند.

علوم طبیعی، مهندسی، اقتصاد و پزشکی بسیار به ریاضیات تکیه دارند آن بخش از ریاضیات را که علوم کاربردی به آن بیشتر می‌پردازند را ریاضیات کاربردی می نامند. ولی گاه ریاضیدانان به دلایل صرفاً ریاضی (و نه کاربردی) به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند که به آن ریاضیات محض گفته می‌شود.

امروز همایش دهه ی ریاضی در اردبیل برگزار شد. بنده در این همایش اجرای کارگاه ریاضی نرم افزار متن باز  را بر عهده داشتم.

 

سنگینی باری که خدا بر دوش ما میگذارد انقدر زیاد نیست که کمرمان را خرد کند

انقدر است که ما را برای دعا به زانو دراورد

گامهایی برای رسیدن به ایده های نو در ریاضی

1-1- اصلاح یا بازسازی برای بدست آوردن ایده ها¬ی نو، می توان از روش اصلاح یا بازسازی استفاده کرد. مفاهیم و قضایای ریاضی را دوباره نگری کرد و هر آنچه را که از آن دریافته شده است به سوژه ای برای دوباره ساختن تبدیل کرد و در نهایت به تغییر دادن آن در معنی و مفهوم، کاربرد، هدف، وسعت و .... اندیشید. اندیشمندان هرگز از نگاه دوباره به راه پیموده شده توسط بشر، نمی هراسند و قادرند با بازسازی مجدد تمامی چیزهایی که به وجود آمده¬اند، به نتایج جدید دست یابند. اصلاح و بازسازی گامی است برای یافتن ارتباط دوباره بین پدیده¬ها، مفاهیم، اصول و قضایا و ... . برای تمرین بیشتر در کاربرد این روش می¬توان انواع اثباتهای قضایای ریاضی را مورد مطالعه قرار داد.